12.如图所示的正方体.如果把它的表面展开.可以是下列图形中的 第Ⅱ卷 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

观察如图所示的图形,回答下列问题:
(1)图中的点被线段隔开分成四层,则第一层有1个点,第二层有3个点,第三层有5个点,第四层有
 
个点;
(2)如果要你继续画下去,那么第五层有多少个点第n层呢?
(3)某一层上有77个点,你知道这是第几层吗?
(4)第一层与第二层的和是多少?前三层的和是多少?前四层呢?你有没有发现什么规律?(用含n的代数式表示)根据你的推测,前十二层的和是多少?
由观察、猜想、归纳发现第一层有1个正方体,第二层有3个正方体,第三层有6个正方体,第四层有10个正方体,…,第n层有
1
2
×n(n+1)个正方体,于是,当n=2004时,n(n+1)=
1
2
×2004×
1
2
(2004+1)=2 009精英家教网 010,即第2004层有2 009 010个正方体.

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13、一个正方体木块粘合成如图所示的模型,它们的棱长分别为1米、2米、4米,要在模型表面涂油漆,如果除去粘合部分不涂外,求模型的涂漆面积(可列式计算).

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10个棱长为1的正方体,如果摆放成如图所示的上下三层,那么该物体的表面积为
36
36
;依图中摆放方法类推,继续添加相同的正方体,如果该物体摆放了上下100层,那么该物体的表面积为
30300
30300

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如图所示是正方体切去一个小角后的立体图形,如果照这样切去正方体的八个角(相邻两个角之间还有一段原来的棱),则新的几何体有
36
36
条棱,有
14
14
个面,有
24
24
个顶点.

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精英家教网小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中,那么投中阴影部分的概率为(  )
A、
1
6
B、
1
8
C、
1
9
D、
5
18

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