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    25． 抛物线轴于A.B两点.交y轴于点C.已知抛物线的对称轴为 (1)求二次函数的解析式, (2)在抛物线对称轴上是否存在一点P.使点P到B.C两点距离之差最大?若存在.求出P点坐标,若不存在.请说明理由, (3)平行于x轴的一条直线交抛物线于M.N两点.若以MN为直径的圆恰好与x轴相切.求此圆的半径. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分9分)

    如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．

    ⑴求A、B、C三个点的坐标．

    ⑵点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．

    ①求证：AN=BM．

    ②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.

     

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    (本小题满分12分)
    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知，，△ABC的面积，抛物线
    经过A、B、C三点。

    【小题1】(1)求此抛物线的函数表达式；
    【小题2】(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
    【小题3】(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    (本小题满分9分)
    如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．

    ⑴求A、B、C三个点的坐标．
    ⑵点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．
    ①求证：AN=BM．
    ②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.

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    (本小题满分9分)
    如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．

    ⑴求A、B、C三个点的坐标．
    ⑵点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．
    ①求证：AN=BM．
    ②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.

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    (本小题满分9分)

    如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．

    ⑴求A、B、C三个点的坐标．

    ⑵点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．

    ①求证：AN=BM．

    ②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.

     

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