（本小题满分10分）

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、

C（0，2），点B在第一象限。

(1)写出点B的坐标；

(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分，求点D的坐标；

 (3)如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积。

（本小题满分10分）甲、乙、丙三个电子厂在广告中都声称，它们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质监部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4、5、5、7、4、9、13、12、15、16
乙厂：6、8、8、6、9、10、12、15、14、8
丙厂：4、6、7、4、4、9、13、16、16、15
如果你是顾客，宜选购哪家电子厂的产品？说明理由.

（本小题满分10分）李华在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

分组	频数	百分比
	2	5%
8001000	6	15%
100012000		45%
	9	22．5%
16001800	2
合计	40	100%

（本小题满分10分）

已知直线y= x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C．

1.（1）试确定直线BC的解析式．

2.（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与 t  的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

3.（3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．