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    解:(1)解:设为函数图像的一个对称点.则对于恒成立. 即对于恒成立.-----由.故函数图像的一个对称点为. --------是奇函数.不存在常数a使 x∈[-1.1] 时恒成立.依题.此时令 x∈[-1.1]∴∈［-7.1］若a=0,＝0.不合题,若a>0, 此时为单调增函数.＝-a.若存在a合题.则-a1,与a>0矛盾.若a<0, 此时为单调减函数. ＝a若存在a合题.则a1.与a<0矛盾.综上可知.符合条件的a不存在. ----------------10分(3)函数的图像关于直线对称的充要条件是--------------------------①时..其图像关于轴上任意一点成中心对称,关于平行于轴的任意一条直线成轴对称图形,②时..其图像关于轴对称图形,③时..其图像关于原点中心对称,④时.的图像不可能是轴对称图形.设为函数图像的一个对称点.则对于恒成立. 即对于恒成立.由.故函数图像的一个对称点为. ------ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3，
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
    （Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

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    设函数，曲线在点处的切线方程为

    。（1）求的解析式；（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；（3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

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    设函数，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y＝3．

    (Ⅰ)求y＝f(x)的解析式：

    (Ⅱ)证明：函数y＝f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

    (Ⅲ)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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    设函数f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(0，f(2))处的切线方程为y＝3．

    (Ⅰ)求f(x)的解析式：

    (Ⅱ)证明：函数y＝f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

    (Ⅲ)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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    对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．

           （1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；

    第一组：；

    第二组：；

           （2）设，生成函数．若不等式

    在上有解，求实数的取值范围；

           （3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为．若对于任意正实数且．试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．

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