(本题满分12分) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

【小题1】（1）求证：PC是⊙O的切线；
【小题2】（2）求∠P的度数；
【小题3】（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB=4，求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积。

(本题满分12分) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

  1.（1）求证：PC是⊙O的切线；

   2.（2）求∠P的度数；

   3.（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB=4，求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积。

(本题满分9分) 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

1.(1)求证：AD⊥CD；

 2.(2)若AD=2，AC=，求AB的长．

(本题满分9分) 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

1.(1)求证：AD⊥CD；

 2.(2)若AD=2，AC=，求AB的长．