(本题满分10分)如图．AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A．

    1.(1)求证：BC与⊙O相切．

2.(2)若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD＝6，CE＝4，求AD的长．

(本题满分10分)如图．AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A．

    1.(1)求证：BC与⊙O相切．

2.(2)若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD＝6，CE＝4，求AD的长．

(本题满分10分)

如图，是直角三角形，，以AB为直径的⊙O交于点E，点D是BC边的中点，连结．

（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系？并说明理由；

（2）若⊙O的半径为，，求AE的长

(本题满分10分) 如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB 与点D，将△ACD沿AC折叠使点D落在点E处，AE交⊙O于点F ,连接OC、FC.

(1）求证：CE是⊙O的切线。

（2）若FC∥AB，求证：四边形 AOCF是菱形。

(本题满分10分)
如图，是直角三角形，，以AB为直径的⊙O交于点E，点D是BC边的中点，连结．

（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系？并说明理由；
（2）若⊙O的半径为，，求AE的长