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题目列表(包括答案和解析)

C.选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系下,已知圆O:和直线
(1)求圆O和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
D.选修4-5:不等式证明选讲
对于任意实数,不等式恒成立,试求实数的取值范围.

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C.选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系下,已知圆O:和直线
(1)求圆O和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
D.选修4-5:不等式证明选讲
对于任意实数,不等式恒成立,试求实数的取值范围.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B错;≥4,故A错;由基本不等式得,即,故C正确;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D错.故选C.

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定义域为R的函数满足,且当时,,则当时,的最小值为( )

A B C D

 

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.过点作圆的弦,其中弦长为整数的共有  (  )    

A.16条          B. 17条        C. 32条            D. 34条

 

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一、选择题

CCCBB   BBDAB   CA

二、填空题

13、       14、2      15、    16、③④

三、解答题

17.解:

                 

                      

建议评分标准:每个三角函数“1”分。(下面的评分标准也仅供参考)

18.解:==--(2分)

= 

*      ----------------------------------------------------------(2分)

   

  -----2分)     原式= -------------(2分)

19.解:(1)由已知得,所以即三角形为等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------(3分)

(2)两式平方相加得,所以。------(3分)

,则,所以,而

这与矛盾,所以---------------------------------------(2分)

20.解:化简得--------------------------------------------------(2分)

(1)最小正周期为;--------------------------------------------------------------(2分)

(2)单调递减区间为-------------------------------(2分)

(3)对称轴方程为-------------------------------------------(1分)

对称中心为------------------------------------------------------(1分)

21.对方案Ⅰ:连接OC,设,则

      而

,即点C为弧的中点时,矩形面积为最大,等于

对方案Ⅱ:取弧EF的中点P,连接OP,交CD于M,交AB于N,设

如图所示。

所以当,即点C为弧EF的四等分点时,矩形面积为最大,等于

,所以选择方案Ⅰ。

22.解:(1)不是休闲函数,证明略

(2)由题意得,有解,显然不是解,所以存在非零常数T,使

于是有,所以是休闲函数。

(3)显然时成立;

时,由题义,,由值域考虑,只有

时,成立,则

时,成立,则,综合的的取值为

 

 

 


同步练习册答案