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    已知扇形的中心角为.半径等于.现在打算按下面两种图示方案裁剪一个矩形.从裁剪的矩形面积为最大考虑.请你通过比较.选择一种方案.并给出选择的详细理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇形的面积为（   ）

    A．40       B.       C.20       D.160

     

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    已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇形的面积为（  ）

     A．40         B. 80      C. 20        D.160

     

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    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

    已知椭圆的方程为，、和为的三个顶点.

    （1）若点满足，求点的坐标；

    （2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；

    （3）设点在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点的直线，使得与椭圆的两个交点、满足？令，，点的坐标是（-8，-1），若椭圆上的点、满足，求点、的坐标.

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    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

    已知椭圆的方程为，、和为的三个顶点.

    （1）若点满足，求点的坐标；

    （2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；

    （3）设点在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点的直线，使得与椭圆的两个交点、满足？令，，点的坐标是（-8，-1），若椭圆上的点、满足，求点、的坐标.

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    已知扇形的中心角为150°，半径为
    		3
    ，则此扇形的面积为
    5π
    4
    5π
    4
    ．

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    一、选择题

    CCCBB   BBDAB   CA

    二、填空题

    13、       14、2      15、    16、③④

    三、解答题

    17．解：

                     

                          

    建议评分标准：每个三角函数“1”分。（下面的评分标准也仅供参考）

    18．解：==--（2分）

    而= 

    *      ----------------------------------------------------------（2分）

    且   

      -----（2分）     原式= -------------（2分）

    19．解：（1）由已知得，所以即三角形为等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------（3分）

    （2）两式平方相加得，所以。------（3分）

    若，则，所以，而

    这与矛盾，所以---------------------------------------（2分）

    20．解：化简得--------------------------------------------------（2分）

    （1）最小正周期为；--------------------------------------------------------------（2分）

    （2）单调递减区间为-------------------------------（2分）

    （3）对称轴方程为-------------------------------------------（1分）

    对称中心为------------------------------------------------------（1分）

    21．对方案Ⅰ：连接OC，设，则，

          而

    当，即点C为弧的中点时，矩形面积为最大，等于。

    对方案Ⅱ：取弧EF的中点P，连接OP，交CD于M，交AB于N，设

    如图所示。

    则，，

    所以当，即点C为弧EF的四等分点时，矩形面积为最大，等于。

    ，所以选择方案Ⅰ。

    22．解：（1）不是休闲函数，证明略

    （2）由题意得，有解，显然不是解，所以存在非零常数T，使，

    于是有，所以是休闲函数。

    （3）显然时成立；

    当时，由题义，，由值域考虑，只有，

    当时，成立，则；

    当时，成立，则，综合的的取值为。

     

     

     


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