如图，点A为y轴正半轴上一点，A，B两点关于x轴对称，过点A任作直线交抛物线y=

2

3

x2于P，Q两点．
（1）求证：∠ABP=∠ABQ；
（2）若点A的坐标为（0，1），且∠PBQ=60°，试求所有满足条件的直线PQ的函数解析式．

如图，点P的坐标为（2，

3

2

），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=

k

x

（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=

k

x

（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面积．

如图，点P的坐标为（2，

3

2

），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=

k

x

（x＞0）于点N，作PM⊥AN交双曲线y=

k

x

（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．
（2）求△APM的周长．

如图，点A是直线y=2x与曲线y=

m-1

x

（m为常数）一支的交点．过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2．求点A的坐标及m的值．

如图，点P的坐标为(2，

3

2

)，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，作PB⊥AP交双曲线y=

k

x

（x＞0）于点B，连接AB．已知tan∠BAP=

3

2

．求k的值和直线AB的解析式．