4、如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．
（1）四边形ADEF是；
（2）当△ABC满足条件时，四边形ADEF为菱形；
（3）当△ABC满足条件时，四边形ADEF不存在．

如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，则四边形ADEF的形状是．

33、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．
（1）四边形ADEF是什么四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；
（3）当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在．

16、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别另作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）在△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；
（3）对于任意△ABC，四边形ADEF是否总存在？

如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

（1）证明四边形ADEF是平行四边形．
（2）当△ABC满足条件时，四边形ADEF为矩形．
（3）当△ABC满足条件时，四边形ADEF不存在．
（4）当△ABC满足条件时，四边形ADEF为菱形．