已知DA⊥平面ABC，AC⊥CB，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点．
（1）证明AC⊥EF；
（2）求二面角C-DB-A的正切值；
（3）求点A到平面BCD的距离．

如图，平面EACF⊥平面ABC，△ABC为边长为a的正三角形，四边形ACFE为正方形，点M在线段EF上，点D为AC的中点．
（1）求证：BD⊥平面EACF；
（2）当M在线段EF的什么位置时，AM∥平面BDF，并证明你的结论；
（3）求平面EFB与平面ABC所成的锐二面角的正切值．

如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四边形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，且AB=BC=PD=2，O是AD的中点，E，F分别是PC，OD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PBO；
（Ⅱ）求二面角A-PF-E的正切值．

已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC=1∶1∶.

（1）求PB与平面PDC所成角的大小；

（2）求二面角DPBC的正切值；

（3）若AD=BC，求证:平面PAB⊥平面PB