函数概念与基本初等函数I(指数函数.对数函数.幂函数) (1)函数 ① 了解构成函数的要素.会求一些简单函数的定义域和值域,了解映射的概念. ② 在实际情境中.会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法.列表法.解析法)表示函数. ③ 了解简单的分段函数.并能简单应用. ④ 理解函数的单调性.最大值.最小值及其几何意义,结合具体函数.了解函数奇偶性的含义. ⑤ 会运用函数图象理解和研究函数的性质. (2)指数函数 ① 了解指数函数模型的实际背景. ② 理解有理指数幂的含义.了解实数指数幂的意义.掌握幂的运算. ③ 理解指数函数的概念.理解指数函数的单调性.掌握指数函数图象通过的特殊点. ④ 知道指数函数是一类重要的函数模型. (3)对数函数 ① 理解对数的概念及其运算性质.知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数,了解对数在简化运算中的作用. ② 理解对数函数的概念.理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点. ③ 知道对数函数是一类重要的函数模型. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=x-1+
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x2-2
,试利用基本初等函数的图象,判断f(x)有几个零点,并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1).

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下面所给的基本初等函数与其图象正确的配对是(  )
a、y=ax(a>1)b、y=ax(0<a<1)c、y=logax(a>1)d、y=logax(0<a<1)

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同学们学习了《必修1》的函数一章,初步掌握了研究函数的一些基本方法。在下面的学习中我们将接触三角函数,比如我们要学习“正弦三角函数y=sinx”,请你谈谈你想从那几个方面来研究这个函数。(可类比研究指数函数与对数函数的方法,至少说出4个方面)

1、­­                           

 

2、                           

 

3、                           

 

4、                           

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回顾几种基本初等函数,作出一个结构图表示它们之间的关系.

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在函数概念的发展过程中,德国数学家狄利克雷(Dirichlet,1805--1859)功不可没.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”:y=f(x)=
1,x为有理数
0,x为无理数.
,这个函数后来被称为狄利克雷函数.下面对此函数性质的描述中不正确的是(  )

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