探究题
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）
n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）
0=1．例如，
（a+b）
1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
（a+b）
2=a
2+2ab+b
2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
（a+b）
3=a
3+3a
2b+3ab
2+b
3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
（1）请认真观察此图，写出（a+b）
4的展开式，（a+b）
4=
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
．
（2）类似地，请你探索并画出（a-b）
0，（a-b）
1，（a-b）
2，（a-b）
3的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形．
（3）探究解决问题：已知a+b=3，a
2+b
2=5，求ab的值．
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