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    4．已知函数= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数。

    （Ⅰ）当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；

    （Ⅱ）若对任意,求实数a的取值范围。

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    已知函数。（1）判断函数的奇偶性；

    （2）设，求证：对于任意，都有。

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    已知函数。

         （1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围；

         （2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；

         （3）对于函数若存在区间，使时，函数的值域也是，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探求应满足的条件。

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    已知函数。

    （1）求的单调区间；

    （2）如果在区间上的最小值为，求实数以及在该区间上的最大值．

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    已知函数。（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；（2） 证明：函数的图像关于直线对称。

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    一、填空题：中国数学论坛网 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在开通

    1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

    2,4,6

    二、选择题：

    13．C   14．D   15．A   16．B

    三、解答题：

    17．解：设的定义域为D，值域为A

        由                                                         …………2分

                            …………4分

        又                                                    …………6分

                                                              …………8分

        的定义域D不是值域A的子集

        不属于集合M                                                             …………12分

    18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC

                                          …………5分

       （2）取AB中点D，连结CD、PD

        ∵△ABC是正三角形 ∴CD⊥AB

    PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB

    ∠CPD是PC与平面PAB所成的角                                          …………8分

                                                             …………11分

    ∴PC与平面PAB所成角的大小为                          …………12分

    19．解：（1）                                             …………2分

                                 …………4分

                   …………6分

       （2）设                                        …………8分

    则  …………10分

    （m2）      …………12分

    答：当（m2）   …………14分

    20．解：（1）=3

                                                                    …………2分

    设圆心到直线l的距离为d，则

    即直线l与圆C相离                                                   …………6分

       （2）由  …………8分

    由条件可知，                                        …………10分

    又∵向量的夹角的取值范围是[0，π]

                                                               …………12分

                                                           …………14分

    21．解：（1）                       …………2分

    又                …………4分

       （2）由

                                …………6分

                                                                                  …………9分

       是等差数列                                                        …………10分

       （3）

       

                             …………13分

                       …………16分

    22．解：（1）∵直线L过椭圆C右焦点F

                                                       …………2分

        即

        ∴椭圆C方程为                                                  …………4分

       （2）记上任一点

       

        记P到直线G距离为d

        则                                                   …………6分

       

                                                                 …………10分

       （3）直线L与y轴交于、    …………12分

        由

                                                                            …………14分

        又由

             同理                                                        …………16分

       

                                                                            …………18分

     

     


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