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    18．本题共有2小题.第1小题满分5分.第2小题满分7分.如图.三棱锥P―ABC的底面ABC是一个正三角形.PA=AB=a.且PA⊥底面ABC. (1)试求三棱锥C―PAB的体积, (2)试求PC与平面PAB所成角的大小. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分.

    已知，函数.

    (Ⅰ)当时，求使成立的的集合；

    (Ⅱ)求函数在区间上的最小值.

     

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    （本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.

    在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，直线AP与平面成角.

    （文）（1）求的长；

    （2）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用

    反三角函数值表示)；

    （理）（1）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用

    反三角函数值表示) ；

    （2）求点到平面的距离.

     

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    （本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.

    如图，已知平面，，，,分别是的中点.

    （1）求异面直线与所成的角的大小；

    （2）求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积.

     

     

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    （本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.

    已知复数，（，是虚数单位）。

    （1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围

    （2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值.

     

     

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    （本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

    如图，在直三棱柱中，，，．

    （1）求三棱柱的表面积；

    （2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

     

     

     

     

     

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    一、填空题：中国数学论坛网 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在开通

    1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

    2,4,6

    二、选择题：

    13．C   14．D   15．A   16．B

    三、解答题：

    17．解：设的定义域为D，值域为A

        由                                                         …………2分

                            …………4分

        又                                                    …………6分

                                                              …………8分

        的定义域D不是值域A的子集

        不属于集合M                                                             …………12分

    18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC

                                          …………5分

       （2）取AB中点D，连结CD、PD

        ∵△ABC是正三角形 ∴CD⊥AB

    PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB

    ∠CPD是PC与平面PAB所成的角                                          …………8分

                                                             …………11分

    ∴PC与平面PAB所成角的大小为                          …………12分

    19．解：（1）                                             …………2分

                                 …………4分

                   …………6分

       （2）设                                        …………8分

    则  …………10分

    （m2）      …………12分

    答：当（m2）   …………14分

    20．解：（1）=3

                                                                    …………2分

    设圆心到直线l的距离为d，则

    即直线l与圆C相离                                                   …………6分

       （2）由  …………8分

    由条件可知，                                        …………10分

    又∵向量的夹角的取值范围是[0，π]

                                                               …………12分

                                                           …………14分

    21．解：（1）                       …………2分

    又                …………4分

       （2）由

                                …………6分

                                                                                  …………9分

       是等差数列                                                        …………10分

       （3）

       

                             …………13分

                       …………16分

    22．解：（1）∵直线L过椭圆C右焦点F

                                                       …………2分

        即

        ∴椭圆C方程为                                                  …………4分

       （2）记上任一点

       

        记P到直线G距离为d

        则                                                   …………6分

       

                                                                 …………10分

       （3）直线L与y轴交于、    …………12分

        由

                                                                            …………14分

        又由

             同理                                                        …………16分

       

                                                                            …………18分

     

     


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