通常合理使用模型培养空间想象力恰当地运用模型.是顺利地进入立方体几何之门的有用钥匙.是培养空间想象力的前提.这里所说的模型.并不仅指教学使用的立体几何教具.而主要是指学生人人都有的桌面.书本.手掌,笔.手指,还有打开的书本.教室的墙角(可代表相交于一点的三条直线或三个平面).粉笔盒等等.善用这些现成的模型.可以使许多问题变得比较直观.容易解决.如:“一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直.这两个二面角的大小关系是什么? 此题仅靠空间想象是很难得出结果的.作图也较难.且作出的图形是不会运动的.要画出各种情况图形.既费时.图形也难画.另外学生往往还会依据平面几何中的一个类似的结论而去习惯性思维.得出“相等或互补 的错误结果.其实此题只需用两本打开的书本比划一下.结论很快就可以得到.这一教法.融知识性和趣味性于一体.形象.直观.提高了学生的学习兴趣.培养了他们的空间想象力. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利总额y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,该机床开始盈利?
(3)使用若干年后,对机床的处理有两种方案:①当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;②当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.问哪种方案处理较为合理?请说明理由.

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某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有下表的统计资料:根据该表可得回归方程
?
y
=1.23x+
?
a
,据此模型估计,该型号机器使用年限为9年的维修费用大约为
 
万元.
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0

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某公司有15名员工,他们所在部门及相应每人所创利润如下表所示(单位:万元):
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(1)求该公司每人所创年利润的平均数和中位数;
(2)你认为使用平均数和中位数哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平比较合理?

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下列函数关系中,可以看作二次函数y=ax2+bx+c模型的是(  )

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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到数据如下表:
单价x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
销量y(件) 90 84 83 80 75 68
(Ⅰ)根据上表可得回归方程
?
y
=bx+a
中的b=-20,据此模型预报单价为10元时的销量为多少件?
(Ⅱ)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(Ⅰ)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)

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同步练习册答案