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    18． 已知数列 证明:①是等比数列,② 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    已知数列满足， .

    猜想数列的单调性，并证明你的结论；

    (Ⅱ)证明：。   

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    （本小题满分12分）

    已知数列{} 的前n项和，数列{}的前n项和

    （Ⅰ）求数列{}与{}的通项公式；

    （Ⅱ）设，证明：当且仅当n≥3时，＜ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

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    （本小题满分12分）

    已知数列中，，当 时，其前项和 满足  

       （1）证明：数列为等差数列，并求表达式；          

       （2）设，求的前项和

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    （本小题满分12分）已知数列。

       （I）证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

       （II）记，数列的前n项和为，求使的n的最小值。

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    （本小题满分12分）已知数列的首项，，…．

    （Ⅰ）证明：数列是等比数列；

    （Ⅱ）数列的前项和．

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    选择题：

    1―5 ACCAC    6―10 DCBBB    11―12 BC

    填空题：

    13．[1，2]递增，递增   14．2    15．3    16．

    解答题：

    17．解：①

       

    ②若

    18．解：①

    ②公比为2的等比数列。

     

    19．解：建立如图所示的空间坐标系，

       （1） 

    …………2分

    （2）设面ABCD的法向量为即

      ………………6分

    ∴EG和平面ABCD所成的角为30°   ………………8分

       （3）设平面DFC的法向量为

       ………………10分

    ∴二面角B―DC―F的余弦值为0 ………………12分

    20．（1）设椭圆C的方程为

     …………4分

       （2）证明：设

    ①PA，PB都不与x轴垂直，且

    ②PA或PB与x轴垂直或   ………………12分

    21．解：（1）

       （2）令

       （3）用数学归纳法证。

    ①当

    由（2）得

    ②当

    22．解：由于△BCD是正三角形，且B、D、C、Q四点共圆，所以∠BQD=∠BCD=60°

    则∠AQB=180°―∠BAD=120°，同理得∠CQA=120°

    又Q点Q在△ABC的内部，∴点Q就是△ABC的费马点。

    解：以A为极点，AB所在直线为极轴，建立极坐标系。

    w.w.w.k.s.5.u.


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