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    在平面直角坐标系xOy中.设A是曲线:与曲线:的一个公共点.若在A处的切线与在A处的切线互相垂直.则实数a的值是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系xOy中，设A是曲线：与曲线：的一个公共点，若在A处的切线与在A处的切线互相垂直，则实数a的值是            。

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    在平面直角坐标系xOy中，设A、B是双曲线x2-
    y22
    =1    上的两点，M（1，2）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点．
    （1）求直线AB与CD的方程；
    （2）判断A、B、C、D四点是否共圆？若共圆，请求出圆的方程；若不共圆，请说明理由．

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    在平面直角坐标系xOy中，设A、B是双曲线上的两点，M（1，2）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点．
    （1）求直线AB与CD的方程；
    （2）判断A、B、C、D四点是否共圆？若共圆，请求出圆的方程；若不共圆，请说明理由．

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    在平面直角坐标系xoy中，设点F(
    1
    2
    ，0)    ，直线l：x=-
    1
    2
    ，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．
    （ I） 求动点Q的轨迹的方程C；
    （ II） 设圆M过A（1，0），且圆心M在曲线C上，设圆M过A（1，0），且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|TS|是否为定值？请说明理由．

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    在平面直角坐标系xOy中，设曲线C1：所围成的封闭图形的面积为，曲线C1上的点到原点O的最短距离为．以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C2．
    （1）求椭圆C2的标准方程；
    （2）设AB是过椭圆C2中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上的点（与O不重合）．
    ①若MO＝2OA，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
    ②若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．

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