求满足下列条件的直线方程：
（1）经过原点，且倾斜角是直线y=

4

3

x-2014的倾斜角的一半．
（2）倾斜角为π-arctan

1

2

，且原点到该直线的距离为

5

．
（3）过A（-2，1），B（2，-3）的中点P，比直线AB的倾斜角小45°．

设满足y≥|x-a|的点(x,y)的集合为A，满足y≤-|x|+b的点(x,y)的集合为B，其中a、b是正数，且A∩B≠.

(1)a、b之间有什么关系？

(2)求A∩B所表示的图形的面积.

已知点满足：（其中,又知．

（Ⅰ）若，求的表达式；

（Ⅱ）已知点记，且对一切恒成立，试求的取值范围；

（Ⅲ）设（2）中的数列的前项和为，试证：．

 

求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）已知椭圆的焦点在X轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点A（3，0）．
（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，．