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    5．已知空间任一点O和不共线的三点A.B.C.满足 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知空间任一点O和不共线的三点A，B，C，满足
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    (x，y，z∈R)，则”x+y+z=1”    是“点P位于平面ABC内”的（　　）
    A、充分但不必要条件
    B、必要但不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    已知空间任一点O和不共线的三点A，B，C，满足
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    (x，y，z∈R)，则”x+y+z=1”    是“点P位于平面ABC内”的（　　）
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    已知空间任一点O和不共线的三点A，B，C，满足是“点P位于平面ABC内”的（ ）
    A．充分但不必要条件
    B．必要但不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    已知空间任一点O和不共线的三点A，B，C，满足数学公式数学公式是“点P位于平面ABC内”的


    1. A.
      充分但不必要条件
    2. B.
      必要但不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件

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    在以下四个命题中，不正确的个数为
    （1）若数学公式
    （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，数学公式且x+y+z=1
    （3）空间三个向量数学公式，若数学公式数学公式
    （4）对于任意空间任意两个向量数学公式，数学公式的充要条件是存在唯一的实数λ，使数学公式．


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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    一、选择题：

    1―5 ADCBC    6―10 BDCAA

    二、填空题：

    11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④

    三、解答题：

    18．解：（1）   ………………3分

       （2）记“一个标号是1”为事件A，“另一个标号也是1”为事件B，

    所以   ………………3分

       （3）随机变量ξ的分布列为

    ξ

    0

    1

    2

    3

    4

    P

       （3）Eξ=2.4   ………………8分

    19．（本题14分）

    解：（1）变式得：   ………………4分

    原式； …………3分

       （2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，

    20．（本题14分）

    解：建立空间坐标系，

       （1）

       （2）平面ABD的法向量

       （3）解1  设AC与BD交于O，则OF//CM，所以CM//平面FBD，

    当P点在M或C时，三棱锥P―BFD的体积的最小。

        ………………5分

    解2  设AC与BD交于O，则OF//CM，所以CM//平面FBD，

    当P点在M或C时，三棱锥P―BFD的体积的最小。

        ………………4分

    21．（本题15分）

    解：（1）设则

       （2）解1由（1）得

    解2  设直线

       （3）设M，N在直线n上的射影为，

    则有：

    22．（本题15分）

    解：（1）当是常数，不是单调函数；

       （2）由（1）知，

       （3）因为时，

    则有成立

     

     

     

     

     

     

     

     

    数    学

     

    题号：03

    “数学史与不等式选讲”模块（10分）

    设x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次证明下列不等式,

       （1）( 2 ?) £ 1；

       （2）³；

       （3）++³ 2.

     

     

     

     

    题号：04

    “矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分）

    已知双曲线的中心为Ｏ，实轴、虚轴的长分别为2a,2b(a<b)，若P，Q分别为双曲线上的两点，且OP⊥OQ.

       （1）求证: +为定值；

       （2）求△OPQ面积的最小值.

     

     

     

     

     

     

     


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