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    则使M=N成立的实数对(a.b)有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设，则使M=N成立的实数对(a,b)有（     ）

    A     0个       B   1个          C  2个        D    无数多个

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    设，则使M=N成立的实数对(a,b)有（    ）
    A     0个       B   1个          C  2个        D   无数多个

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    已知函数f(x)=
    a(x-b)(x-b)2+c
    （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），给出下列三个命题：
    ①函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
    ②存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
    ③关于x的方程g（x）=0的解集可能为{-4，-2，0，3}．
    则是真命题的有
    ①②
    ①②
    ．（不选、漏选、选错均不给分）

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    对定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数C，使得对任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且对任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“U型”函数．
    （1）求证函数f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数；
    （2）设函数f（x）是（1）中的“U型”函数，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）对一切t∈R恒成立，求实数t的取值范围．
    （3）若函数g（x）=mx+
    		x2+2x+n
    是区间[-2，+∞）上的“U型”函数，求实数m和n的值．

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    设函数，区间，集合，则使M＝N成立的实数对有（  ）                       

    A．0个             B．1个              C．2个              D．无数多个

     

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    一、选择题：

    1―5 ADCBC    6―10 BDCAA

    二、填空题：

    11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④

    三、解答题：

    18．解：（1）   ………………3分

       （2）记“一个标号是1”为事件A，“另一个标号也是1”为事件B，

    所以   ………………3分

       （3）随机变量ξ的分布列为

    ξ

    0

    1

    2

    3

    4

    P

       （3）Eξ=2.4   ………………8分

    19．（本题14分）

    解：（1）变式得：   ………………4分

    原式； …………3分

       （2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，

    20．（本题14分）

    解：建立空间坐标系，

       （1）

       （2）平面ABD的法向量

       （3）解1  设AC与BD交于O，则OF//CM，所以CM//平面FBD，

    当P点在M或C时，三棱锥P―BFD的体积的最小。

        ………………5分

    解2  设AC与BD交于O，则OF//CM，所以CM//平面FBD，

    当P点在M或C时，三棱锥P―BFD的体积的最小。

        ………………4分

    21．（本题15分）

    解：（1）设则

       （2）解1由（1）得

    解2  设直线

       （3）设M，N在直线n上的射影为，

    则有：

    22．（本题15分）

    解：（1）当是常数，不是单调函数；

       （2）由（1）知，

       （3）因为时，

    则有成立

     

     

     

     

     

     

     

     

    数    学

     

    题号：03

    “数学史与不等式选讲”模块（10分）

    设x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次证明下列不等式,

       （1）( 2 ?) £ 1；

       （2）³；

       （3）++³ 2.

     

     

     

     

    题号：04

    “矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分）

    已知双曲线的中心为Ｏ，实轴、虚轴的长分别为2a,2b(a<b)，若P，Q分别为双曲线上的两点，且OP⊥OQ.

       （1）求证: +为定值；

       （2）求△OPQ面积的最小值.

     

     

     

     

     

     

     


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