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    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•上海）对于给定首项x0＞
    3a
    （a＞0），由递推公式xn+1=
    1
    2
    （xn+
    a
    xn
    ）（n∈N）得到数列{xn}，对于任意的n∈N，都有xn＞
    3a
    ，用数列{xn}可以计算
    3a
    的近似值．
    （1）取x0=5，a=100，计算x1，x2，x3的值（精确到0.01）；归纳出xn，xn+1，的大小关系；
    （2）当n≥1时，证明：xn-xn+1＜
    1
    2
    （xn-1-xn）；
    （3）当x0∈[5，10]时，用数列{xn}计算
    3100
    的近似值，要求|xn-xn+1|＜10-4，请你估计n，并说明理由．

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    在数列{an}中，a1=a，以后各项由递推公式an+1=
    2an
    1+an
    给出，写出这个数列的前4项：
    a
    a
    、
    2a
    1+a
    2a
    1+a
    、
    4a
    1+3a
    4a
    1+3a
    、
    8a
    1+7a
    8a
    1+7a
    ，并由此写出一个通项公式an=
    2n-1a
    1+(2n-1-1)a
    2n-1a
    1+(2n-1-1)a
    ．

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    有一数列{an}，a1=a，由递推公式an+1=
    2an1+an
    ，写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写出该数列的一个通项公式．

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    对于给定首项，由递推公式得到数列，对于任意的，都有，用数列可以计算的近似值。
    （1）取，计算的值（精确到0．01）；归纳出的大小关系；
    （2）当时，证明：；
    （3）当时，用数列计算的近似值，要求，请你估计n，并说明理由

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    对于给定首项，由递推公式得到数列，对于任意的，都有，用数列可以计算的近似值。

    （1）取，计算的值（精确到0．01）；归纳出的大小关系；

    （2）当时，证明：；

    （3）当时，用数列计算的近似值，要求，请你估计n，并说明理由

     

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