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    例3如图.在四面体ABCD中.截面AEF经过四面体的内切球球心O.且与BC.DC分别截于E.F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分.设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1.S2.则必有A. S1<S2B. S1>S2C. S1=S2D. S1.S2的大小关系不能确定分析:本题体现多面体和球体的综合.考查多面体的体积及面积等问题.解析:连OA.OB.OC.OD.则VA-BEFD＝VO-ABD+VO-ABE+VO-BEFD.VA-EFC＝VO-ADC+VO-AEC+VO-EFC.又VA-BEFD＝VA-EFC.而每个三棱锥的高都是原四面体的内切球的半径.故SABD+SABE+SBEFD＝SADC+SAEC+SEFC.又面AEF公共.故选C.点评:割补的思想和方法是解决有关体积问题的重要手段. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2007•江西模拟）函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，试求：
    （1）y2的函数解析式；
    （2）使y1，y2的值都大于零的x的取值范围．

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    （2007•江西模拟）如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是    度．

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    （2007•江西）计算：（-1）2007+|1-|-2sin60°．

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    （2007•江西模拟）如图，△ABC是等边三角形纸片，沿EF翻折，使点A落在BC边上的D点，设∠AEF=a，AE=x，AF=y．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求证：△BDE∽△CFD；
    （3）写出x，y之间的等量关系，并证明这个等量关系．

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    （2007•江西）如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N．
    （1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；
    （2）选择（1）中的一个结论加以证明．

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