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    Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=. 8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    2013年4月20日8点02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3度，东经103.0度）
    发生7.0级地震，此次地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治．医疗队首先到达O点，设有四个乡镇，分别位于一个矩形ABCD的四个顶点A，B，C，D，为了救灾及灾后实际重建需要．需要修建三条小路OE、EF和OF，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，AB=50千米，BC=25
    		3
    千米且∠EOF=90°，如图所示．
    （1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
    （2）经核算，三条路每千米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．

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    (本小题满分13分)
    定义F(x，y)＝(1＋x)y，其中x，y∈(0，＋∞).
    (1)令函数f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))，其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0(－4<x0<－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；
    (2)令函数g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由.
    (3)当x，y∈N?，且x<y时，求证：F(x，y)>F(y，x).

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    已知下列命题：
    （1）|
    a
    |2=
    a
    2    ；
    （2）
    a
    •
    b
    a
    2
    =
    b
    a
    ；
    （3）(
    a
    •
    b
    )2=
    a
    2    •
    b
    2    ；
    （4）(
    a
    -
    b
    )2=
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ；
    （5）
    a
    ∥
    b
    ?存在唯一的实数λ∈R，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    （6）
    e
    为单位向量，且
    a
    ∥
    e
    ，则
    a
    =±|
    a
    |•
    e
    ；
    （7）|
    a
    •
    a
    •
    a
    |=|
    a
    |3    ；
    （8）
    a
    与
    b
    共线，
    b
    与
    c
    共线，则
    a
    与
    c
    共线；
    （9）若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    且
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    （10）若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    a
    与
    b
    不共线，则∠AOB平分线上的向量
    OM
    为λ(
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    )    ，λ由
    OM
    确定．/
    其中正确命题的序号
     
    ．

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    已知下列命题：
    （1）|
    a
    |2=
    a
    2    ；
    （2）
    a
    •
    b
    a
    2
    =
    b
    a
    ；
    （3）(
    a
    •
    b
    )2=
    a
    2    •
    b
    2    ；
    （4）(
    a
    -
    b
    )2=
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ；
    （5）
    a
    ∥
    b
    ?存在唯一的实数λ∈R，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    （6）
    e
    为单位向量，且
    a
    ∥
    e
    ，则
    a
    =±|
    a
    |•
    e
    ；
    （7）|
    a
    •
    a
    •
    a
    |=|
    a
    |3    ；
    （8）
    a
    与
    b
    共线，
    b
    与
    c
    共线，则
    a
    与
    c
    共线；
    （9）若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    且
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    （10）若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    a
    与
    b
    不共线，则∠AOB平分线上的向量
    OM
    为λ(
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    )    ，λ由
    OM
    确定．/
    其中正确命题的序号 ______．

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    已知随机变量X的分布列为

    X
         		1
         		2
         		3
     
    P
         		0.2
         		0.4
         		0.4
     
     
    则E(6X＋8)＝(　　)
    A．13.2      B．21.2         C．20.2      D．22.2

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