三次函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
（1）若函数f（x）为奇函数且过点（1，-3），当x＜0时求

f(x)+8x

x2

的最大值；
（2）若函数在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调递减区间；
（3）设点A、B、C、D的横坐标分别为x_A，x_B，x_C，x_D求证    （x_A-x_B）：（x_B-x_C）：（x_C-x_D）=1：2：1．

已知过函数f（x）=x²+bx图象上点A（1，f（1））的直线l与直线3x-y+2=0平行，且直线l与函数图象只有一个交点．又数列

1

f(n)

（n∈N^*）的前n项和为S_n，则S₂₀₁₂的值为．