A、函数f（x）在区间(- π 6 ， π 3 )上单调递减

B、函数f（x）的对称轴方程是x= kπ 2 + 5 12 π(k∈Z)

C、函数f（x）的对称中心是(kπ+ π 6 ，0)(，∈Z)

D、函数f（x）可以由函数g（x）=2cos2x+1向右平移 π 6 个单位得到

关于函数f(x)=4sin(2x-

π

3

)，(x∈R)，有下列命题：
（1）y=f(x+

4π

3

)为偶函数，
（2）要得到函数g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移

π

3

个单位，
（3）y=f（x）的图象关于直线x=-

π

12

对称．
（4）y=f（x）在[0，2π]内的增区间为[0，

5π

12

]和[

11π

12

，2π]．
其中正确命题的序号为．

关于函数f(x)=log

1

2

|x-1|，有以下四个命题：
①函数f（x）在区间（-∞，1）上是单调增函数；
②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③函数f（x）的定义域为（1，+∞）；
④函数f（x）的值域为R．
其中所有正确命题的序号是．