练习册

  • 练习册
  • 试题
    解 y′=(sin2x)′+′=′+cosx=cos2x+cosx.不妨设f(x)=cos2x+cosx.∵f=cos2x+cosx=f(x),∴y′为偶函数.又由于y′=2cos2x-1+cosx=2cos2x+cosx-1,令t=cosx, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知x+y=1(x＞0,y＞0)，求+的最小值.请仔细阅读下面的解法并在填空处回答指定的问题.

    解：∵x+y=1(x＞0,y＞0)，∴令x=cos2θ,y=sin2θ(其中①___________；②____________)，则+=1cos2θ+=tan2θ+2cot2θ+3≥3+，则当③____________时，+取得最小值3+（注意：①指出运用了什么数学方法；②指出θ的一个取值范围；③指出x,y的取值）.

    查看答案和解析>>

    若θ∈（0，
    π
    2
    ），则函数y=logsinθ（1-x）＞2的解集是（　　）

    查看答案和解析>>

    已知向量
    a
    =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)    ，
    b
    =(
    		3
    ，2cosωx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    (x∈R)    的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    附加题：已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    cosωx•cos(
    π
    2
    -ωx)-
    1
    2
    ，(其中ω＞0)    ，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f(
    π
    6
    )    的值；
    （Ⅱ）若函数f(kx+
    π
    12
    )(k＞0)    在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上单调递增，求实数k的取值范围；
    （III）是否存在实数m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在(
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]    内仅有一解，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    给出下列四个命题：
    （1）函数y=3sin
    x
    2
    +4cos
    x
    2
    的定义域为[0，2π]，则值域为[-5，5]；
    （2）三角方程tan（5x+
    2π
    9
    ）=
    		2
    在[0，π]内有5个解；
    （3）对任意的α∈R，三角公式sin2α=
    2tanα
    1+tan2α
    是一定成立的；
    （4）函数y=cosx与y=arccosx（|x|≤1）互为反函数．
    其中正确的个数是（　　）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案