（本题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面 ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD,  AB⊥AD,  AD=2AB=2BC=2,  O为AD中点.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；

（3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．

 （Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．    （本题12分）

（、（本题12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面 ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD,  AB⊥AD,  AD=2AB=2BC=2,  O为AD中点.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；

（3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。