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    如图,为双曲线的右焦点,为双曲线右支上 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）如图，，双曲线M是以B、C为焦点且过A点.(Ⅰ)建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；

    (Ⅱ)设过点E(1,0)的直线l分别与双曲线M的左、右支交于

    F、G两点，直线l的斜率为k，求k的取值范围.；

    （Ⅲ）对于（II）中的直线l，是否存在k使|OF|=|OG|

    若有求出k的值，若没有说明理由．（O为原点）

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    本小题满分12分）
    如图点为双曲线的左焦点，左准线交轴于点，点P是上的一点，且线段PF的中点在双曲线的左支上.
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点，设，当时，求直线的斜率的取值范围.

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    （本小题满分12分）

            如图，A、B分别是椭圆的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。

       （1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）

       （2）设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF1//QF2，求的值。

     

     

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    （本小题满分12分）
    如图，A、B分别是椭圆的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。
    （1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
    （2）设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF1//QF2，求的值。

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    （本小题满分12分）
    已知双曲线的离心率，其一条准线方程为．

    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）如题20图:设双曲线的左右焦点分别为，点为该双曲线右支上一点，直线与其左支  交于点，若，求实数的取值范围．

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