如图,F为双曲线C:=1(a＞0,b＞0)的右焦点,P为双曲线C右支上一点,且位于x轴上方,M为左准线（左准线x=,右准线为x=)上一点,O为坐标原点.已知四边形OFPM为平行四边形,|PF|=λ|OF|.

(1)写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；

(2)当λ=1时,经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B两点,若|AB|=12,求此时的双曲线方程.

如图，F为双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点．已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|．
（Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；
（Ⅱ）当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程．

如图，F为双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点．已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|．
（Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；
（Ⅱ）当λ=1时，设双曲线右支与x轴的交点为R，且|PR|=2，求此时的双曲线方程．

如图，F为双曲线C：的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点。已知四边形OFPM为平行四边形，。

（Ⅰ）写出双曲线C的离心率与的关系式；

（Ⅱ）当=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若，求此时的双曲线方程。