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    ∵A1E⊥平面BEP.EQ=EF=. ∴A1F=A1Q.∴△A1FP≌△A1QP,从而∠A1PF=∠A1PQ. ②由①②及MP为公共边知 △FMP≌△QMP. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在正△ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，满足
    AE
    EB
    =
    CF
    FA
    =
    CP
    PB
    =
    1
    2
    ，将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B，A1P．
    （1）求证：A1E⊥平面BEP；
    （2）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小．
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    在正三角形△ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，满足：AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1），将△AEF沿EF折成到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B，A1P（如图2）
    （1）求证：A1E⊥平面BEP；
    （2）求二面角B-A1P-F的余弦值；
    （3）求点F到平面A1BP的距离．

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    如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，
    BC上的点，且满足AE=FC=CP=1．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B，A1P（如图2）．
    （Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
    （Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小．

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    在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF、△CFP分别沿EF、PF折起到△A1EF和△C1FP的位置，使二面角A1-EF-B和C1-PF-B均成直二面角，连结A1B、A1P、EC1（如图2）
    （1）求证：A1E⊥平面BEP；
    （2）设正△ABC的边长为3，以
    EB
    ，
    EF
    ，
    EA
    为正交基底，建立空间直角坐标系．
    ①求点C1的坐标；
    ②直线EC1与平面C1PF所成角的大小；
    ③求二面角B-A1P-F的余弦值．
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    在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B、A1P（如图2）精英家教网
    （Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
    （Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；
    （Ⅲ）求二面角B-A1P-F的大小（用反三角函数表示）．

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