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    令f′(t)=-t2+=0,得t=,t=-. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
    1
    2
    ）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ），又数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+
    a
    2
    n
    ．
    （I）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （II）求f（an）关于n的函数解析式；
    （III）令g（n）=f（an）且数列{an}满足bn=
    1
    g(n)
    ，若对于任意n∈N+，都有b1+b2+…+bn＜t2-3t恒成立，求实数t的取值范围．

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    已知在数列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
    		t
    是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式
    （Ⅱ）当t=2时，令bn=
    an-1
    (an+1)(an+1+1)
    ，数列{bn}前n项的和为Sn，求证：Sn＜
    1
    6

    （Ⅲ）设cn=
    1
    2
    an
    (2n+1)(2n+1+1)
    ，数列{cn}前n项的和为Tn，求同时满足下列两个条件的t的值：
    （1）Tn＜
    1
    6

    （2）对于任意的m∈(0，
    1
    6
    )    ，均存在k∈N*，当n≥k时，Tn＞m．

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    （14分）已知在数列｛an｝中，a1=t，a2=t2，其中t>0，x=是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1   (n≥2)的一个极值点（Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式

    （Ⅱ）当时，令，数列前项的和为，求证：

    （Ⅲ）设，数列前项的和为，求同时满足下列两个条件的的值：（1） （2）对于任意的，均存在，当时，

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    已知在数列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式
    （Ⅱ）当t=2时，令，数列{bn}前n项的和为Sn，求证：Sn
    （Ⅲ）设，数列{cn}前n项的和为Tn，求同时满足下列两个条件的t的值：
    （1）
    （2）对于任意的，均存在k∈N*，当n≥k时，Tn＞m．

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    已知椭圆=1按向量a=(t-3,t2)(t∈R)平移后得到曲线E,设曲线E的右焦点为P.

    (1)求P点轨迹C的方程;

    (2)A、B为曲线C上的两点,F(0,),且(m∈R),求∠AOB(O为坐标原点)的最大值.

    (文)已知函数f(x)=xn+1(n∈N*,x≠0).

    (1)讨论函数f(x)图象的对称性,并指出其一条对称轴或一个对称中心;

    (2)令an=f′(x),求数列{an}的前n项和Sn.

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