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    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•上海）在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
    a1
    、
    a2
    、
    a3
    、
    a4
    、
    a5
    ；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为
    d1
    、
    d2
    、
    d3
    、
    d4
    、
    d5
    ．若m、M分别为（
    ai
    +
    aj
    +
    ak
    ）•（
    dr
    +
    ds
    +
    dt
    ）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，则m、M满足（　　）

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    对支霄一中高二年段学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了40人，其中男生25人，女生15人．男生中有15人爱好体育，另外10人爱好文娱．女生中有5人爱好体育，另外10人爱好文娱；
    （1）根据以上数据制作一个2×2的列联表；
    （2）若要从爱好体育和从爱好文娱的学生中各选一人分别作文体活动的协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；
    （3）在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系？
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    （此公式也可写成X2=
    n(n11n22-n12n21)2
    n1+n2+n+1n+2
    ）
    参考数据：
    P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
    k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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    设{ak}为等差数列，公差为d，ak＞0，k=1，2，…，2n+1．
    （1）证明a＞a2n-1•a2n+1；
    （2）记bk=，试证lg b1+lg b2+…+lg bn＞lg a2n+1-lg a1．

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    设随机变量ξ的分布列为 P（ξ=k）=m(
    2
    3
    )k    ，k=1，2，3，则m的值是（　　）

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    设f（x）=
    1+x
    1-x
    ，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2009（x）=（　　）
    A、-
    1
    x
    B、x
    C、
    x-1
    x+1
    D、
    1+x
    1-x

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