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    9．若函数在[0.3]上的最大值.最小值分别为M.N.则的值为 (A)2 (B)4 (C)18 (D)20 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    8、若函数f（x）=x3-3x-a在区间[0，3]上的最大值、最小值分别为M、N，则M-N的值为（　　）

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    若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于（　　）
    A、
    		2
    4
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=
     
    ．

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    若函数y=ax在[-1，0]上的最大值与最小值的和为3，则a=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    若函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值，最小值分别为M，m，则M+m=
    -14
    -14
    ．

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    一、选择题（每小题5分，共60分）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    C

    A

    B

    B

    C

    C

    D

    D

    D

    A

    A

     

    二、填空题（每小题5分，共20分）

    13．         14.       15. 1            16.

    三、简答题

    17．解：依题记“甲答对一题”为事件A ；“乙答对一题”为事件B

    2分

    则

    ∴ξ的分布列：

    ξ

    0

    1

    2

    P

                                                              8分

    ∴                              10分

    18．解：当时，原式                              3分

    当时，有                             

    ∴原式=                           7分

    当时，

    ∴原式                                                   11分

    综上所述：                              12分

    19．解：设切点（），                                              3分

    ∵切线与直线平行

    ∴          或                        10分

    ∴切点坐标（1，－8）（－1，－12）

    ∴切线方程：或

    即：或                                               12分

    21．解：设底面一边长为，则另一边长

    ∴高为                                    3分

    由：            ∴

    ∵体积

                                           6分

    令得或（舍去）

    ∵只有一个极值点

    ∴，此时高1.2m，最大容积为         11分

    答：高为1.2m 时体积最大，最大值为1.8              12分

    22．解：假设存在

    当时，由即：

    ∴

    当时，   ∴

    猜想：

    证明：1. 当时，已证

             2. 假设时结论成立

          

    即为时结论也成立

    由（1）（2）可知，对大于1的自然数n，存在，使成立                                                             12分


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