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    (C)在内连续的函数不一定有最大值与最小值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列结论正确的是（　　）

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    7、已知函数f（x）=（x2-3x+2）g（x）+3x-4，其中g（x）是定义域为R且图象连续的函数，则方程f（x）=0在下面哪个范围内必有实数根（　　）

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    给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y=(
    		x
    )    2    表示同一个函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）-f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    以下函数图象中，在x=a处不连续的函数有_________个.

    A.1                              B.2                              C.3                              D.4

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    下列结论正确的是(　　)

    A.在区间［a,b］上,函数的极大值就是最大值

    B.在区间［a,b］上,函数的极小值就是最大值

    C.在区间［a,b］上,函数的最大值、最小值在x=a和x=b时达到

    D.一般地,在［a,b］上连续的函数f(x)在［a,b］上必有最大值和最小值

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    一、选择题（每小题5分，共60分）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    C

    A

    B

    B

    C

    C

    D

    D

    D

    A

    A

     

    二、填空题（每小题5分，共20分）

    13．         14.       15. 1            16.

    三、简答题

    17．解：依题记“甲答对一题”为事件A ；“乙答对一题”为事件B

    2分

    则

    ∴ξ的分布列：

    ξ

    0

    1

    2

    P

                                                              8分

    ∴                              10分

    18．解：当时，原式                              3分

    当时，有                             

    ∴原式=                           7分

    当时，

    ∴原式                                                   11分

    综上所述：                              12分

    19．解：设切点（），                                              3分

    ∵切线与直线平行

    ∴          或                        10分

    ∴切点坐标（1，－8）（－1，－12）

    ∴切线方程：或

    即：或                                               12分

    21．解：设底面一边长为，则另一边长

    ∴高为                                    3分

    由：            ∴

    ∵体积

                                           6分

    令得或（舍去）

    ∵只有一个极值点

    ∴，此时高1.2m，最大容积为         11分

    答：高为1.2m 时体积最大，最大值为1.8              12分

    22．解：假设存在

    当时，由即：

    ∴

    当时，   ∴

    猜想：

    证明：1. 当时，已证

             2. 假设时结论成立

          

    即为时结论也成立

    由（1）（2）可知，对大于1的自然数n，存在，使成立                                                             12分


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