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    ★用数学归纳法证明命题“n3+(n+1)3+(n+2)3能被9整除 ,要利用归纳假设证n=k+1时的情况,只需展开( )A.(k+3)3 B.(k+2)3C.(k+1)3 D.(k+1)3+(k+2)3分析 本题考查用数学归纳法证明整除性问题.只需把n=k+1时的情况拼凑成一部分为假设的形式,另一部分为除数的倍数形式即可.解 当n=k+1时,被除数为(k+1)3+(k+2)3+(k+3)3=k3+(k+1)3+(k+2)3+9(k2+3k+3).故只需展开(k+3)3即可.答案 A 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用数学归纳法证明命题“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N)能被9整除”,要利用归纳假设证n=k+1时的情况,只需展开(　　　)

    A.(k+3)3　　　　　　　　　B.(k+2)3

    C.(k+1)3　　　　　　　　 　　D.(k+1)3+(k+2)3

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    用数学归纳法证明命题“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N)能被9整除”要利用归纳假设证n=k+1时的情况，只需展开(　　)

    A.(k+3)3

    B.(k+2)3

    C.(k+1)3

    D.(k+1)3+(k+2)3

     

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    用数学归纳法证明命题“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N)能被9整除”要利用归纳假设证n=k+1时的情况，只需展开(　　)

    A.(k+3)3

    B.(k+2)3

    C.(k+1)3

    D.(k+1)3+(k+2)3

     

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