（A）（不等式选做题）
若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是

（-∞，-3]∪[3，+∞）

（-∞，-3]∪[3，+∞）

．
（B）（几何证明选做题）
如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为

2 3

3

2 3

3

．
（C）（坐标系与参数方程选做题） 
在已知极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=

2或-8

2或-8

．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

（A题）如图，在椭圆

x2

a2

+

y2

8

=1（a＞0）中，F₁，F₂分别是椭圆的左右焦点，B，D分别为椭圆的左右顶点，A为椭圆在第一象限内弧上的任意一点，直线AF₁交y轴于点E，且点F₁，F₂三等分线段BD．
（1）若四边形EBCF₂为平行四边形，求点C的坐标；
（2）设m=

S△AF1O

S△AEO

，n=

S△CF1O

S△CEO

，求m+n的取值范围．

查看答案和解析>>

(3)

（A）0          (B)1             (C)         (D)

查看答案和解析>>

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

A

B

B

C

C

D

D

D

A

A

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．         14.       15. 1            16.

三、简答题

17．解：依题记“甲答对一题”为事件A ；“乙答对一题”为事件B

2分

则

∴ξ的分布列：

ξ

0

1

2

P

                                                          8分

∴                              10分

18．解：当时，原式                              3分

当时，有                             

∴原式=                           7分

当时，

∴原式                                                   11分

综上所述：                              12分

19．解：设切点（），                                              3分

∵切线与直线平行

∴          或                        10分

∴切点坐标（1，－8）（－1，－12）

∴切线方程：或

即：或                                               12分

21．解：设底面一边长为，则另一边长

∴高为                                    3分

由：            ∴

∵体积

                                       6分

令得或（舍去）

∵只有一个极值点

∴，此时高1.2m，最大容积为         11分

答：高为1.2m 时体积最大，最大值为1.8              12分

22．解：假设存在

当时，由即：

∴

当时，   ∴

猜想：

证明：1. 当时，已证

         2. 假设时结论成立

即为时结论也成立

由（1）（2）可知，对大于1的自然数n，存在，使成立                                                             12分