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    22．设是否存在n的整式.使得等式对大于1的一切自然数n都成立?证明你的结论. 高三数学(理)答案页 题号一二三总分171819202122得分 题号123456789101112答案 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）设是单调递增的等差数列，为其前n项和，且满足是的等比中项.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）是否存在，使？说明理由；

    （III）若数列满足求数列的通项公式.

     

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    （本小题满分12分）设是单调递增的等差数列，为其前n项和，且满足是的等比中项.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）是否存在，使？说明理由；
    （III）若数列满足求数列的通项公式.

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    （本小题满分12分）设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（1）若，求；（2）若，求数列的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.

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    （本小题满分12分）设等差数列{}的前n项和为，且。
    （1）求数列{}的通项公式及前n项和公式；
    （2）设数列{}的通项公式为 ，是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由

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    （本小题满分12分）设等差数列{}的前n项和为，且。

    （1）求数列{}的通项公式及前n项和公式；

    （2）设数列{}的通项公式为 ，是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由

     

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    一、选择题（每小题5分，共60分）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    C

    A

    B

    B

    C

    C

    D

    D

    D

    A

    A

     

    二、填空题（每小题5分，共20分）

    13．         14.       15. 1            16.

    三、简答题

    17．解：依题记“甲答对一题”为事件A ；“乙答对一题”为事件B

    2分

    则

    ∴ξ的分布列：

    ξ

    0

    1

    2

    P

                                                              8分

    ∴                              10分

    18．解：当时，原式                              3分

    当时，有                             

    ∴原式=                           7分

    当时，

    ∴原式                                                   11分

    综上所述：                              12分

    19．解：设切点（），                                              3分

    ∵切线与直线平行

    ∴          或                        10分

    ∴切点坐标（1，－8）（－1，－12）

    ∴切线方程：或

    即：或                                               12分

    21．解：设底面一边长为，则另一边长

    ∴高为                                    3分

    由：            ∴

    ∵体积

                                           6分

    令得或（舍去）

    ∵只有一个极值点

    ∴，此时高1.2m，最大容积为         11分

    答：高为1.2m 时体积最大，最大值为1.8              12分

    22．解：假设存在

    当时，由即：

    ∴

    当时，   ∴

    猜想：

    证明：1. 当时，已证

             2. 假设时结论成立

          

    即为时结论也成立

    由（1）（2）可知，对大于1的自然数n，存在，使成立                                                             12分


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