（本小题满分14分）
已知函数的定义域为R, 且对于任意R,存在正实数,使得
都成立.
若,求的取值范围；
当时，数列满足，.
证明：；
令，证明：.

（本小题满分14分）已知函数的导函数的图象关于直线对称。

   （1）求b的值；   （2）若函数无极值求c的取值范围； （3）若在处取得极小值，记此极小值为的定义域和值域。

（本小题满分14分）已知函数，.

（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在[上有零点，求的最大值；（Ⅲ）证明：在其定义域内恒成立，并比较与（且）的大小.

（本小题满分14分）已知函数。

 （I）求函数的单调区间；

 （Ⅱ）若恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：在上恒成立