．（本题满分15分）已知为常数，函数（）。

(Ⅰ) 若函数在区间（-2，-1）上为减函数，求实数的取值范围；

(Ⅱ).设 记函数，已知函数在区间内有两个极值点，且，若对于满足条件的任意实数都有（为正整数），求的最小值。

．（本小题满分15分）

已知函数处取得极值。

   （1）求实数a的值；

   （2）求函数的单调区间；

   （3）若关于x的方程在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围。

．(本题满分15分)

已知四点，，，。点在抛物线上

(Ⅰ) 当时，延长交抛物线于另一点，求的大小；

 (Ⅱ) 当点在抛物线上运动时，

ⅰ）以为直径作圆，求该圆截直线所得的弦长；

ⅱ）过点作轴的垂线交轴于点，过点作该抛物线的切线交轴于点。问：是否总有？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例。

．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1．3．610……这样的数称为“三角形数”，而把1．4．9．16……这样的数称为“正方形数”。如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为        （    ）

   ①13=3+10；       ②25=9+16；        ③36=15+21；        ④49=18+31；    ⑤64=28+36

       A．③⑤                   B．②④⑤               C．②③④               D．①②③⑤

．（本小题满分12分）

        一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅一个是正确的。学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答。

   （I）求小张仅答错一道选择题的概率；

   （II）小张所在班级共有60人，此次考试选择题得分情况统计表：

现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析。

   （i）应抽取多少张选择题得60分的试卷？

  （ii）若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率。