练习册

  • 练习册
  • 试题
    A． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网A．（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
    π3
    )=4    的距离的最小值是
     
    ．
    B．（选修4-5不等式选讲）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
     
    ．
    C．（选修4-1几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    精英家教网A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若
    PB
    PA
    =
    1
    2
    ，
    PC
    PD
    =
    1
    3
    ，则
    BC
    AD
    的值为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为
    x=3+2
    		2
    cosθ
    y=-1+2
    		2
    sinθ
    （θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    2
    cosθ-sinθ
    ，则曲线C上到直线l距离为
    		2
    的点的个数为：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    精英家教网A．（不等式选做题）
    函数f（x）=x2-x-a2+a+1对于任一实数x，均有f（x）≥0．则实数a满足的条件是
     
    ．
    B．（几何证明选做题）
    如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
    		3
    ，AB=BC=4，则AC的长为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-
    π
    3
    )    上任意两点间的距离的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    精英家教网A．不等式
    x-2
    x2+3x+2
    ＞0    的解集是
     
    ．
    B．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为CPC=2
    		3
    ，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=
     
    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）若圆C：
    x=1+
    		2
    cosθ
    y=2+
    		2
    sinθ
    (θ为参数)    与直线x-y+m=0相切，则m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    精英家教网A．（不等式选做题）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集为
     
    ．

    B．（几何证明选做题）如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，
    弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的圆心到直线ρsin(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    一、选择题：

       1．D  2．A  3．B  4．B   5．A  6．C  7．D   8．C   9．B  10．B  11．C  12．B

    2,4,6

    13．    14．7   15．2    16．

    17．17．解：（１）  --------------------２分

    　--------------------４分

    --------------------６分

    ．--------------------８分

    当时（９分），取最大值．--------------------１０分

    （２）当时，，即，--------------------１１分

    解得，．-------------------- 12分

    18．解法一 “有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，记“有放回摸球两次，两球恰好颜色不同”为事件A，

    ∵“两球恰好颜色不同”共2×4+4×2=16种可能，

    解法二  “有放回摸取”可看作独立重复实验∵每次摸出一球得白球的概率为

    ∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为

    （2）设摸得白球的个数为，依题意得

    19．方法一

     

       （2）

    20．解：（1）．

    　　∵　x≥1．　∴　，-----------------------------------------------------2分

    　　 （当x=1时，取最小值）．

    　　∴　a＜3（a＝3时也符合题意）．　∴　a≤3．------------------------------------4分

    　　（2），即27-6a+3＝0，　∴　a＝5，.------------6分

    令得 ，或 (舍去) --------------------------8分

    当时,; 当时,

    　　即当时,有极小值．又    ---------10分

    　  ∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是. ----------12分

    21．解：（Ⅰ）∵，∴,

    ∵数列{}的各项均为正数，∴，

    ∴，

    即（），所以数列{}是以2为公比的等比数列.………………3分

    ∵是的等差中项，

    ∴，

    ∴，∴，

    ∴数列{}的通项公式.……………………………………………………6分

       （Ⅱ）由（Ⅰ）及=得，， ……………………………8分

    ∵，

    ∴      1

    ∴   ②

    ②-1得，

    =……………………………10分

    要使S>50成立，只需2n+1-2>50成立，即2n+1>52，n³5

    ∴使S>50成立的正整数n的最小值为5. ……………………………12分

    22．解：（Ⅰ）由已知得

     

                  …………4分

      （Ⅱ）设P点坐标为（x，y）（x＞0），由得

            

                           …………5分    

             ∴   消去m，n可得

                 ，又因     8分 

            ∴ P点的轨迹方程为  

            它表示以坐标原点为中心，焦点在轴上，且实轴长为2，焦距为4的双曲线

    的右支             …………9分

    （Ⅲ）设直线l的方程为，将其代入C的方程得

            

            即                          

     易知（否则，直线l的斜率为，它与渐近线平行，不符合题意）

            又     

           设，则

           ∵  l与C的两个交点在轴的右侧

              

           ∴ ，即     

    又由  同理可得       …………11分

            由得

           

         ∴

       由得

               

      由得

               

    消去得

    解之得： ，满足                …………13分

    故所求直线l存在，其方程为：或  …………14分

     

     


    同步练习册答案