(2)若时.恒有成立(其中是函数的导函数).试确定实数a的取值范围. 答案: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=(1+x)t-1的定义域为(-1,+∞),其中实数t满足t≠0且t≠1.直线l:y=g(x)是f(x)的图象在x=0处的切线.
(1)求l的方程:y=g(x);
(2)若f(x)≥g(x)恒成立,试确定t的取值范围;
(3)若a1,a2∈(0,1),求证:
a
a1
1
+
a
a2
2
a
a2
1
+
a
a1
2

注:当α为实数时,有求导公式(xα)′=αxα-1

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设函数
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数的取值范围.

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设函数

(Ⅰ)求函数的极大值;

(Ⅱ)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数的取值范围.

 

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如果函数f(x)同时满足下列条件:①在闭区间[a,b]内连续,②在开区间(a,b)内可导且其导函数为f′(x),那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ<b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立,我们把这一规律称为函数f(x)在区间(a,b)内具有“Lg”性质,并把其中的ξ称为中值.有下列命题:
①若函数f(x)在(a,b)具有“Lg”性质,ξ为中值,点A(a,f(a)),B(b,f(b)),则直线AB的斜率为f′(ξ);
②函数y=在(0,2)内具有“Lg”性质,且中值ξ=,f′(ξ)=-
③函数f(x)=x3在(-1,2)内具有“Lg”性质,但中值ξ不唯一;
④若定义在[a,b]内的连续函数f(x)对任意的x1、x2∈[a,b],x1<x2,有[f(x1)+f(x2)]<f()恒成立,则函数f(x)在(a,b)内具有“Lg”性质,且必有中值ξ=
其中你认为正确的所有命题序号是    

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设函数
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数的取值范围.

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