若函数f（x）=x³-12x在区间（k-1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）

直线l：x+ty+t=0与连接A(-

3

，2)，B(2，1)的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

若函数f（x）=x²-

1

2

lnx+1在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围（　　）

在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，有如下方法：
先改写第k项：k（k+1）=

1

3

[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2=

1

3

（1×2×3-0×1×2），
2×3=

1

3

（2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）=

1

3

[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=

1

3

n（n+1）（n+2）．
类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：．