在等比数列{a_n}中，首项为a₁，公比为q，项数为n，则其前n项和为．

（1）已知：等差数列{a_n}的首项a₁，公差d，证明数列前n项和Sn=na1+

n(n-1)

2

d；
（2）已知：等比数列{a_n}的首项a₁，公比q，则证明数列前n项和Sn=

a1(1-qn) 1-q (q≠1) na1(q=1)

．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，关于数列{a_n}有下列四个命题：
①若{a_n}既是等差数列又是等比数列，则S_n=na₁；
②若S_n=2+（-1）ⁿ，则{a_n}是等比数列；
③若S_n=an²+bn（a，b∈R），则{a_n}是等差数列；
④若S_n=pⁿ，则无论p取何值时{a_n}一定不是等比数列．
其中正确命题的序号是．

（2012•南充三模）（1）已知数列{a_n}为等比数列，公比为q，S_n为前n项和，试推导公式S_n=

na1(q=1) a1(1-qn) 1-q (q≠1)

；
（2）已知数列{a_n}的前n项和S_n．满足：S_n=n²-n（n∈N^*），又数列{b_n}满足：a_n+log₃n=log₃b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．