分析 当n无限增大时, 的分子中含无限多项,而“和的极限等于极限的和 只能用于有限多项相加.因此应先将分子化为只含有限多项的算式,然后再运用极限的运算法则求极限. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1= (nN*,a≠1)时,在验证n=1成立时,左边应为某学生在证明等差数列前n项和公式时,证法如下:

(1)当n=1时,S1=a1显然成立;

(2)假设当n=k时,公式成立,即Sk=ka1+,

n=k+1时,Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(k-1)d]+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a1+ d=(k+1)a1+ d

n=k+1时公式成立.

由(1)(2)知,对nN*时,公式都成立.

以上证明错误的是(  )

A.当n取第一个值1时,证明不对

B.归纳假设的写法不对

C.从n=kn=k+1时的推理中未用归纳假设

D.从n=kn=k+1时的推理有错误

查看答案和解析>>

用数学归纳法证明等式:1+2+3+…+2n=n·(2n+1)时,当n=1时的左边等于


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

查看答案和解析>>

是(3 +)n的展开式中x项的系数(n=2, 3, 4,… ), 则当n>100时, ++…+的整数部分的值为          .

查看答案和解析>>

有一种数字游戏规则如下:将正整数1,2,3,…,n按逆时针方向依次放置在一个单位圆上,然后从1开始,按逆时针方向每隔一个数就删除一个数,且第一个删除的数是1,直至剩下最后一个数而终止,这个最后剩下的数称为约瑟夫数.则当n=69时的约瑟夫数为


  1. A.
    10
  2. B.
    8
  3. C.
    6
  4. D.
    2

查看答案和解析>>

给出一系列碳氢化合物的分子式:C6H6,C10H8,C14H10…,则该系列化合物的分子中含碳元素的质量分数最大可无限接近于…(    )

A.95%              B.96%                  C.97%               D.98%

查看答案和解析>>


同步练习册答案