设S₁=1²，S₂=1²+2²+1²，S₃=1²+2²+3²+2²+1²，…，
S_n=1²+2²+3²+…+n²+…+3²+2²+1²，…
用数学归纳法证明：公式Sn=

n(2n2+1)

3

对所有的正整数n都成立．

A、1

B、2

C、3

D、4

min{s₁，s₂，┅，s_n}，max{s₁，s₂，┅，s_n}分别表示实数s₁，s₂，┅，s_n中的最小者和最大者．
（1）作出函数f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的图象；
（2）在求函数f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的最小值时，有如下结论：f（x）_min=min{f（-3），f（1）=4．请说明此结论成立的理由；
（3）仿照（2）中的结论，讨论当a₁，a₂，┅，a_n为实数时，函数f（x）=a₁|x-x₁|+a₂|x-x₂|+┅+a_n|x-x_n|（x∈R，x₁＜x₂＜┅＜x_n∈R）的最值．