已知等差数列的前n项和分别为A_n和B_n，且为整数的正整数n的个数为                                             （    ）

    A．2    B．3    C．4    D．5

 

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b_n}的第二项、第三项、第四项．
（I）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}对任意正整数n均有

c1

b1

+

c2

mb2

+

c3

m2b3

+…+

cn

mn-1bn

=（n+1）a_n+1成立，其中m为不等于零的常数，求数列{c_n}的前n项和S_n．

A、10，8

B、13，29

C、13，8

D、10，29

已知等差数列{a_n}为递增数列，且a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和Tn=1-

1

2

bn．
（1）分别写出数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_n+1b_n+1，求证：数列{c_n}为递减数列．

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b_n}的第二、三、四项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）令数列{c_n}满足：c_n=

(an(n为奇数)) (bn(n为偶数)

，求数列{c_n}的前101项之和T₁₀₁；
（3）设数列{c_n}对任意n∈N^*，均有

c1

b1

+

c2

b2

+…+

(cn)

(bn)

=a_n+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₀的值．