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    18．已知数列. (1)令的通项公式, (2)求数列的通项公式及前n项和公式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     已知数列、

       （1）令的通项公式；

       （2）求数列的通项公式及前n项和公式

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    已知数列{an}中，a1=1，an=
    2n
    n-1
    an-1+n（n≥2，n∈N*）．且bn=
    an
    n
    +λ为等比数列，
    （Ⅰ）求实数λ及数列{bn}、{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若Sn为{an}的前n项和，求Sn；
    （Ⅲ）令cn=
    bn
    (bn-1)2
    ，数列{cn}前n项和为Tn．求证：对任意n∈N*，都有Tn＜3．

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    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，对一切n∈N+，点（n，2an+1-an）在直线y=x上，
    （Ⅰ）令bn=an+1-an-1，求证数列{bn}是等比数列，并求通项bn；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅲ）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在常数λ，使得数列{
    Sn+λTn
    n
    }    为等差数列？若存在，试求出λ若不存在，则说明理由．

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    已知数列{an}、{bn}满足a1=2，b1=1，且
    an=
    1
    3
    an-1+
    2
    3
    bn-1+
    1
    2
    bn=
    2
    3
    an-1+
    1
    3
    bn-1+
    1
    2
    .
    (n≥2)
    （1）令cn=an+bn，求数列{cn}的通项公式；
    （2）求数列{an-bn}的通项公式；
    （3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式．

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    已知数列{an}、{bn}满足：a1=2,b1=1,

    且 (n≥2).

    (1)令cn=an+bn，求数列{cn}的通项公式；

    （2）求数列{an}的通项公式及前n项和公式Sn.

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