题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召,在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动.为此某网站于2010年1月18日至24日,在全国范围内进行了持续一周的在线调查,随机抽取其中200名大中小学生的调查情况,就每天的睡眠时间分组整理如下表所示:
| 序号( | 每天睡眠时间 (小时) | 组中值( | 频数 | 频率 ( |
| 1 | [4,5) | 4.5 | 8 | 0.04 |
| 2 | [5,6) | 5.5 | 52 | 0.26 |
| 3 | [6,7) | 6.5 | 60 | 0.30 |
| 4 | [7,8) | 7.5 | 56 | 0.28 |
| 5 | [8,9) | 8.5 | 20 | 0.10 |
| 6 | [9,10) | 9.5 | 4 | 0.02 |
(本小题满分12分)
国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召,在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动.为此某网站于2010年1月18日至24日,在全国范围内进行了持续一周的在线调查,随机抽取其中200名大中小学生的调查情况,就每天的睡眠时间分组整理如下表所示:
| 序号( | 每天睡眠时间 (小时) | 组中值( | 频数 | 频率 ( |
| 1 | [4,5) | 4.5 | 8 | 0.04 |
| 2 | [5,6) | 5.5 | 52 | 0.26 |
| 3 | [6,7) | 6.5 | 60 | 0.30 |
| 4 | [7,8) | 7.5 | 56 | 0.28 |
| 5 | [8,9) | 8.5 | 20 | 0.10 |
| 6 | [9,10) | 9.5 | 4 | 0.02 |
(Ⅰ)估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少;
(Ⅱ)该网站利用右边的算法流程图,对样本数据作进一步统计分析,求输出的S的值,并说明S的统计意义.
(本小题满分12分)某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),可以把这批电子元件分成第一组[100,200],第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,第六组
,由于工作不慎将部分数据丢失,现有以下部分图表:
|
| 分组 | [100,200] |
|
|
|
|
|
| 频数 | B | 30 | E | F | 20 | H |
| 频率 | C | D | 0.2 | 0.4 | G | I |
(I)求图2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值; (II)求上图中阴影部分的面积;
(III)若电子元件的使用时间超过300h,则为合格产品,求这批电子元件合格的概率。
(本小题满分12分)设
是实数,对函数
和抛物线
:
,有如下两个命题:
函数
的最小值小于0;
抛物线
上的点
到其准线的距离
.
已知“
”和“![]()
”都为假命题,求
的取值范围.
(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)
如题(19)图,在四棱锥
中,
且
;平面![]()
平面
,
;
为
的中点,
.求:
(Ⅰ)点
到平面
的距离;
(Ⅱ)二面角
的大小.
![]()
![]()
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