已知函数若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，1]
B．（0，1）
C．[0，1）
D．[0，1]

已知函数f（x）=x²+ax+b（其中a，b∈R），
（1）若当x∈[-1，1]，f（x）≤0恒成立，求

b-5

a-2

的取值范围；
（2）若a∈[-1，1]，b∈[-1，1]，求f（x）无零点的概率；
（3）若对于任意的正整数k，当x=

55…5

k个5

时，都有f(x)=

55…5

2k个5

成立，则称这样f（x）是K₂函数，现有函数g(x)=

14

5

x2+(a+2)x+b-f(x)，试判断g（x）是不是K₂函数？并给予证明．?

A、( 1 2 ，+∞)

B、( 1 2 ，1)

C、(-∞， 1 2 )

D、( 1 2 ，1)

已知函数f（x）=e^-x（x²-2ax+4a-3），其中a∈R．
（Ⅰ）若a=1，试求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）的极大值和极小值．
（Ⅱ）对于?a∈(0，

5

4

)，求证g(x)=f(x)-

3

e3

在区间（-2，3）上有两个零点．

已知函数f(x)=

1

3

x3-

1

2

(a+1)x2+ax，g(x)=f′(x)是函数f（x）的导函数，其中实数a是不等1的常数．
（1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
（2）设a＞1，若函数f（x）有三个零点，求a的取值范围；
（3）若a＞-1，求函数|g（x）|在区间[-1，1]内的最大值M（a）的表达式．